НМ
Наталья Маслова

Сторона квадрата ABCD равна 12. Найдите скалярное произведение векторов AB и BD

Alihandro
Alihandro

|BD| = √(144 + 144) = 12√2

|AB| = 12

cos∠(AB; BD) = 1/√2

AB*BD = cos∠(AB; BD)*|AB|*|BD| = 12√2*12*1/√2 = 144

Ответ: 144

Ал
Алексей

БД - диагональ. По теореме Пифагора БД^2=АБ^2+АД^2; БД = корень из 288.
Произведение векторов: АБ*БД*косинус между ними (т.к. квадрат, то диагональ делит угол пополам), косинус 45 это корень из 2 деленный на два (ну, ожно в табличке в интернете посмотреть)
Если перемножить, получается корень(288)*12*корень(2)/2= корень (288*2), то есть корень(576), т.е. просто (24*12)/2=144

Похожие вопросы
дан параллелограмм ABCD. Найдите сумму векторов AB + CD. Найдите сумму векторов AB + CD
Скалярное произведение векторов.
Диагональ Bd паралелограмма ABCD является его высотой и равна половине стороне AB найдите расстояние между прямыми AB ..
найдите скалярный квадрат вектора 7i
сторона ромба ABCD равна 17, угол А=60 градусов. Найдите сколярное произведение [AB]*[BD]. [AB] [BD]-векторы
В квадрате диагональ равна 12 см. Найдите его сторону
Может ли скалярное произведение ab равняться 0?
стороны прямоугольного треугольника abc равны 42.найдите скалярное произведение векторов AB и AC.
Решите задачу: . Две стороны прямоугольника ABCD равны 32 и 24. Найдите длину суммы векторов векторов AB и AD
диагональ bd образует со стороной ab прямоугольник abcd угол 70.