На первом курсе будет какая-нибудь контрольная по мат, типа проверки знаний? Что там будет?

простая очень контрольная. все решат без проблем. проверяют уровень исходных знаний. от этого вам ничего не будет

задачи с прошлого года

На первых занятиях не будет. А когда пройдете первую тему, то будет примерно через месяц-полтора. По крайней мере, где я училась, так было.