Доказать что раствор твердого мыла имеет щелочную среду.Написать уравнения реакций. Написать уравнения реакций

это не верно, мыло имеет нейтральную реакцию рН=7. Но это только в чистой воде как только в водном растворе появляется соль, кислота или щёлоч то происходит гидролиз мыла (оно является солью кальцевой щёлочи и слабой стеариновой кислоты). Вот и думай при добавлении чего получится рН>7.

твердые мыла получают взаимодействием жиров или их смеси (преимущественно животного происхождения) с водным раствором гидроокиси натрия.
Получаемая натриевая соль (на примере стеарата) ведет себя следующим образом:

С17Н35СООNa = С17Н35СОО(-) + Na(+) - диссоциация

С17Н35СОО(-) + Н2О = С17Н35СООН + ОН(-) - гидролиз

Проверить можно при помощи фенолфталеина - в растворе мыла фенолфталеин окрашивается. Присутствие ионов ОН обусловлено еще и технологией получения - всегда остается свободная щелочь.
Гидролиз будет происходить в воде.

При химических анализах для подавления гидролиза мыла используют спирт.