⇢ 
Алина
Срочно нужно подробное решение задачи из части C2
В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите косинус двугранного угла, образованного гранями SBC и SCD
МН
Маргарита Надеждина
если подсчёты верны, то cos(a)=-1/3
из точек B и D проводишь перпендикуляры на прямую SC, они будут пересекаться в одной точке (H), т. к. это равносторонние треугольники (по условию) и они равны
рассматриваешь треугольник BHD ; BH= (√3/2)*a=√3/2, BH=DH, а DB — диагональ, которая равна √2*a=√2
по т. косинусов находишь угол BHD
a^2=b^2+c^2-2*b*c*cosa cosa=(a^2-b^2-c^2)/(-2*b*c)=-1/3
a — DB, BH — b, DH — c
=> cos(a)=-1/3
Похожие вопросы