можно ли в одной квартире держать кота (британского короткошерстного) и волнистого попугая?

можно держать!

Лучше не надо. Причины:
- Попугаи очень ревнивые. И ваш попугай скорее всего будет вас ревновать к коту.
- Причина вытекающая из первой: приступы ревности вашего попугая могут плохо кончиться не только для вашей кошки, но и для вас и для вашего дома, так как попугай может клевать кота даже в глаза, делать вам что - нибудь назло или требовать от вас полного внимания к его персоне, отвлекая от дел.
- Кошка так же может съесть попугая.
Исходя из этих причин, если вы любите ваших животных, я бы не рекомендовала вам держать их вместе.

можно, но попугая лучше держать по дальше