Уравнение гармонических колебаний имеет вид: x(t) = A * cos(ω_0*t+φ), что такое φ и в чем измеряется?

Фи-это фаза колебаний, она характеризует некий сдвиг относительно уравнения косинусоиды, в которой эта фи=0:)
Измеряется как и все углы: Пи/2,Пи/3,Пи/4 и т. п.:)