Iriska ;-)
Здравствуйте! ! Ну прям очень нужна помощь
Площадь прямоугольного треугольника 8см2. Какими должны быть длины сторон треугольника, чтобы сумма площадей квадратов, построенных на его сторонах, была наименьшей?
Площадь прямоугольного треугольника 8см2. Какими должны быть длины сторон треугольника, чтобы сумма площадей квадратов, построенных на его сторонах, была наименьшей?
Катеты должны быть 4 и 4. Прямоугольный равнобедренный.
Я не совсем поняла, что такое 8см2, но возьму, Что площадь равна 8, тогда
По формуле площади тр-ка: a*b/2=8, находим, что b=16/a
или a=16/b
Потом, по теор. Пифагора находим, что гипотенуза равна
кв корень (a^2+(256/(a^2))
Короче теперь надо найти минимум этой функции:
a^2+(256/(a^2))+a^2+(16/a)^2
Т. е. найти производную и приравнять к нулю. потом полученное a подставить в то, что по теореме Пифагора. и в b=16/a
удачи!