Установили большой фильтр барьер с краником, но из него вода какая-то мутная, это нормально?

Белая? - Тогда нормально. Это она кислород с фильтра "вымывает" - пройдет. Между прочим, через фильтр все равно нужно для начала пропустить сколько-то там (в инструкции прочитайте) воды.