Правда ли, что после окончания вуза на бюджетной основе необходимо "отрабатывать" государственные деньги 3 года?

Нет конечно. Если вы конечно поступили по гос. целевому, то по идее должны отработать после окончания обучения срок прописанный в договоре (обычно 2 года) . Но, как показывает правило, никто никого заставлять не будет.