Можно в АС подать документы, заверенные больше месяца назад (не выписка из ЕГРЮЛ)?

В каком смысле "заверенные"?
Если это копия документа, заверенная организацией или нотариально - то можно.
Если же речь идёт о справках (например, об открытых/закрытых счетах, об остатке на расчёином счёте) - нужно обновить