Помогите с уравнением (разложить на множители): х^3-3x^2+4=0

Исходное уравнение:
x^3 - 3*x^2 + 4 = 0
Замечаем, что х1 = -1 яввляется корнем уравнения, то есть имеет место равеннство:
x^3 - 3*x^2 + 4 = (a*x^2 + b*x + c)*(х - х1) = 0
Здесь х1 = -1, коэффициенты a, b, c мы определим.
Подставляем х1 = -1:
(a*x^2 + b*x + c)*(х + 1) = a*x^3 + b*x^2 + c*x + a*x^2 + b*x + c =
a*x^3 + (b+a)*x^2 + (c+b)*x + c = 0
Сравниваем кэффициенты при степенях х этого уравнения с исходным, получаем:
а = 1
b + a = b + 1 = -3, откуда b= -4
c + b = c - 4 = 0, откуда c= 4
Получаем такое разложение
x^3 - 3*x^2 + 4 = (x^2 - 4*x + 4)*(х + 1)
Но x^2 - 4*x + 4 = (x - 2)^2, поэтому
x^3 - 3*x^2 + 4 = (x - 2)^2 * (х + 1) = 0