Можно ли добавить в раствор для укладки плитки (на пол) пенопластовую крошку и в каких пропорциях?

нельзя . .в местах нахождения крошки есть риск деформации плитки. (искуственной деформации)

Нельзя конечно!

Бессмысленно и с точки зрения прочности и с тз теплопроводности/утепления. В многоэтажном доме в квартирах пол не может быть принципиально холодным. Пенопласт здесь не поможет. Теплый пол пленочный, если уж вам так зябко.

Можно, но не желательно! Крошку надо было добавлять в стяжку. Добавлять ее в клей неоправдано и опасно.

С какой целью, что бы что? Чтобы отвалилось при первой же нормальной нагрузке ?