Помогите написать программу в турбо паскаль

Это распространенная ошибка - при вычислении суммы ряда в качестве выхода из цикла использовать малость очередного слагаемого. Использование такого критерия может дать неверный ответ, скажем, для ряда:
0.001 + 1/2 + 0.001 + 1/4 + .

Тут же на самом деле вообще нехороший ряд. Например, при x = 0 он расходится. Поэтому, наверно, лучше поступить так: заметить, что среди cos nx при x =/= 0 обязательно встретятся значения разных знаков, и воспользоваться признаком сходимости Лейбница для знакочередующихся рядов.

То есть, алгоритм такой:
1. Суммируем слагаемые, пока они одного знака.
2. Если эта сумма меньше погрешности, то выходим.
3. Иначе прибавляем полученную сумму к сумме ряда и продолжаем процесс.

примени эту программу к себе, не сможешь, сделаю за тебя
// y=sin(x)/x разложение в ряд
uses crt;
var n:integer;
s,t,x,e:real;
begin
clrscr;
write('x eps ? -->'); readln(x,e);
t:=1; s:=t; n:=0;
repeat
n:=n+2; t:=-t*x*x/n/(n+1); s:=s+t
until abs(t)< e;
writeln(s:0:8, sin(x)/x:12:8);
readln
end.