треугольник АВС равнобедренный прямоугольный с прямым углом С и гипотенузой 6 см. отрезок СМ перпендикулярен плоскости треугольника и равен 3 см. найти расстояние от точки М до АВ
Ответ
Расстояние от точки М до АВ есть длина перпендикуляра, проведенного из точки М к прямой АВ.
1) Основание АВС:
СК - высота треугольника АВС к гипотенузе АВ.
АС = ВС => L A = L B = 45 град.
CK - перпендикуляр к АВ =>
L A = L ACK = 45 град. =>
CK = AK = AB/2 = 6/2 = 3 см - высота АВС
2) Треугольник MCK:
L MCK = 90 град.
MC = 3 см
СK = 3 см =>
MK^2 = MC^2 + CK^2 = 3^2 + 3^2 = 2*3^2 = (3V2)^2
MK = 3V2 см - расстояние от М до АВ.
⇢