До 4х лет, да. Затем, только платно, увы.
Право одного из родителей находиться вместе с ребенком в медицинской организации при оказании ему медицинской помощи прямо закреплено в ч. 3 ст. 51 Федерального закона от 21.11.2011 г. № 323-ФЗ «Об основах охраны здоровья граждан в Российской Федерации» . С ребенком в больнице может также находится не только мать, но и отец ребенка, или иной член семьи (бабушка, дедушка, сестра, брат, иной родственник) . При этом лицу, находящемуся с ребенком, гарантируется бесплатное совместное нахождение с ним в стационарных условиях в течение всего периода лечения независимо от возраста ребенка. Уместным будет напомнить, что согласно ст. 54 Семейного кодекса РФ ребенком признается лицо, не достигшее возраста 18 лет.
Предоставление спального места и питания родителю осуществляется на бесплатной основе только, если речь идет о ребенке до 4-х лет или старше – но при наличии медицинских показаний.
А вот что означает "наличие медицинских показаний" я не поняла.