как называется материал.. . красная крошка типа шлака, которой отсыпают дорожки и детские площадки?

может декоративная цветная крошка?

Гранулированный шлак, кирпичная крошка. Обычно используются подобные материалы. В последнее время бывает, используют дробленые отходы производства цветной тротуарной плитки.

На Донбассе, в других угольных районах это может быть шахтная порода. Правда, обычно она имеет разную фракцию (если предварительно не просеяна) и цвет не красный, а скорее бурый с включениями черного.

Керамзитовый щебень это засыпной утеплитель, он легче воды, на дорожке его дождем размоет, да и стоит прилично. Для подобных дел его не используют.

Если дешево - щебенка просеянная. Если дорого - резиновый гранулят.