подскажите интересные места в феодосии, НЕ достопримечательности, а что-то вправду необычное.

На мой взгляд, там мало чего интересного.
Музей Айвазовского, музей Александра Грина, пляж, туристические улочки с сувенирами. Этого на один день хватит.
Остальное - в пригородах - Коктебель, Планерная гора, Генуэзская крепость.. . Поезжайте лучше из Феодосии в Судак. Оттуда и в Новый Свет съездите, можжевеловым воздухом подышите, вина домашнего и шампанского хорошего купите. Из Нового Света можно и на Царский пляж дойти, только там заповедник, нельзя. И в Уютное, в другую Генуэзскую крепость слазиете, музей пыток посмотрите, с афро-украинцами на горе сфотографируетесь. В Уютном еще картинная галерея есть. А также - пляж из огромных валунов и чистое море. Под горой с крепостью есть центр дайвинга, можно понырять. В другую сторону от Судака - заповедник, гора Алчак с кварцевыми россыпями. Ну, и в самом Судаке - набережная для туристов, кафе, сувениры.
В Судаке - день на Новый Свет, день - на Алчак, день на Генуэзскую крепость и Уютное, день на набережную и рынок. Вот и развлечений на неделю.
А потом - в Ялту, в Алупку, в Ливадию, на Форос, в Севастополь...