Помогите разобраться с задачей по теории вероятности

Question

В городе 3 коммерческих банка, оценка надежности которых - 0,95, 0,9 и 0,85 соответственно. В связи с определением хозяйственных перспектив развития города администрацию интересуют ответы на следующие вопросы: а) какова вероятность того, что в течении года обанкротятся все 3 банка, б) обанкротится хотя бы один банк? 
 
Решение: 
А) А = А1*А2*А3 
Р (А) = Р (А1*А2*А3) = Р (А1)*Р (А2)*Р (А3) = (1-0,95)*(1-0,9)*(1-0,85) = 0,05 * 0,1 * 0,15 = 0,00075 
 
Б) ? 
и вот здесь возникает вопрос по поводу решения задачи под вариантом Б) 
какого вида формула тут применяется? и какие данные подставляются? 
я нашла по интернету такой вот вариант: 1-0,95*0,9*0,85 Но какая тогда применялась здесь формула? 
 
помогите разобраться, заранее спасибо.

Анна Мурашова · Accepted Answer

Глядя на такие вопросы у меня возникает вопрос - ты хотя бы одну пару посетила? 
 
1 - 0,95 это вероятность банкротства первого банка. 0,95*0,9*0,85 это вероятность того, что все банки в течении года будут надежными. Ну а 1- 0,95*0,9*0,85, по аналогии, обратная ситуация - вероятность того, что все 3 будут ненадежным, т. е обанкротятся в течении года 
Нет никакой формулы, это должно быть даже первокласснику понятно - единица событие достоверное. Если 0.95 из этой единицы составляет надежность, то 0.05, соответственно, ненадежность. Т. е оставшаяся до единицы часть.

Ольга Беляева · Answer

В предыдущем ответе неточность. 
1-0,95*0,9*0,85 это не есть вероятность того, что ВСЕ три обанкротятся. 
Это как раз и есть то что требуется - вероятность того, что хотя бы один из трёх обанкротится (может один, может два, а может и все три) . Т. е. это вероятность того, что не сбудется условие выживания трех банков.

Александр Сам · Answer

В городе шесть коммерческих банков. У каждого риск банкротства в течение года составляет 10 %.
Чему равна вероятность того, что в течение года обанкротится не более одного банка?
Случайная величина X – количество обанкротившихся банков.