Имеют ли право посадить контрактника если он уехал домой и не ходит на службу ?

Данные действия могут быть расценены как уголовное преступление:
Статья 337. Самовольное оставление части или места службы
3. Самовольное оставление части или места службы, а равно неявка в срок без уважительных причин на службу продолжительностью свыше десяти суток, но не более одного месяца, совершенные военнослужащим, проходящим военную службу по призыву или по контракту, -

наказываются ограничением по военной службе на срок до двух лет, либо содержанием в дисциплинарной воинской части на срок до двух лет, либо лишением свободы на срок до трех лет.

4. Деяния, предусмотренные частью третьей настоящей статьи, продолжительностью свыше одного месяца -

наказываются лишением свободы на срок до пяти лет.

Примечание. Военнослужащий, впервые совершивший деяния, предусмотренные настоящей статьей, может быть освобожден от уголовной ответственности, если самовольное оставление части явилось следствием стечения тяжелых обстоятельств.
© КонсультантПлюс, 1992-2013

Также, если действия связаны с умыслом вовсе уклониться от исполнения обязанностей военной службы, то данные действия могут быть квалифицированы по статье 338 УК РФ
Статья 338. Дезертирство
1. Дезертирство, то есть самовольное оставление части или места службы в целях уклонения от прохождения военной службы, а равно неявка в тех же целях на службу -

наказывается лишением свободы на срок до семи лет.

2. Дезертирство с оружием, вверенным по службе, а равно дезертирство, совершенное группой лиц по предварительному сговору или организованной группой, -

наказывается лишением свободы на срок до десяти лет.

Примечание. Военнослужащий, впервые совершивший дезертирство, предусмотренное частью первой настоящей статьи, может быть освобожден от уголовной ответственности, если дезертирство явилось следствием стечения тяжелых обстоятельств.

Принимая во внимание серьезность ситуации рекомендую Вам незамедлительно обратиться за помощью к адвокату и затем явиться в органы военной прокуратуры или в/ч.