"В свою очередь" здесь принимает значение вводной конструкции или значение "со своей стороны"?

Здесь без запятых:

Я согласен с позицией автора и в свою очередь считаю.. . (можно заменить: Я согласен с позицией автора и со своей стороны считаю...) :

§99. Вводные слова и словосочетания

Сочетание в свою очередь не выделяется запятыми, если оно употреблено в значении, близком к прямому или в значении «со своей стороны» , например:

– А вы? – спросил он у шофера в свою очередь (т. е. когда наступила его очередь) .

В переносном значении указанное сочетание обычно выделяется, например:

Различаются суффиксы существительных увеличительные и уменьшительные; в группе последних, в свою очередь, выделяются суффиксы уменьшительно-ласкательные

- ---

Вот ответ справочной службы русского языка на подобный вопрос:

В свою очередь не обособляется, если употребляется КАК НАРЕЧНОЕ ВЫРАЖЕНИЕ в значении «со своей стороны, в ответ, когда наступила очередь» :

Ася вопросительно посмотрела на меня. Я в свою очередь протянул ей руку и на этот раз крепко пожал ее холодные пальчики.

Но запятые нужны, если слова в свою очередь выступают в роли вводного выражения, указывающего на то, что данное высказывание связано по смыслу с предшествующим:

В центре было круглое белое здание, окруженное широким черным кольцом. Черное кольцо, в свою очередь, было опоясано золотисто-желтым кольцом, за ним следовало еще более широкое кольцо – зеленое, и, наконец, снаружи было еще одно, самое огромное, – черное кольцо.