Литературно ли употребление сочетания "быстрее всего" в значении вводного выражения ("скорее всего")?

Нет.

СКОРЕЕ нареч.
Точнее, вернее.
Употр. как сопоставительное слово в предложениях со сравнительным оборотом; соответствует по значению сл. : больше, лучше, охотнее.

Слово же "быстрее" существует только как сравнительная степень прилагательного "быстрый"

"Скорее. Может выступать как наречие в значении ‘лучше, охотнее’ (Она скорее согласилась бы умереть, чем предать его) и как вводное слово, выражающее оценку автором степени достоверности данного высказывания по отношению к предыдущему (Его нельзя назвать умным человеком - скорее, он себе на уме) . Слово скорее в таких случаях можно заменить сочетанием скорее говоря или вероятнее всего (Скорее, я задержусь) . Во многих изданиях популярного справочника Д. Э. Розенталя отмечается также, что слово скорее не выделяется запятыми в значении ‘лучше сказать’: Павел Петрович медленно похаживал взад и вперед по столовой… произнося какое-нибудь замечание или скорее восклицание, вроде «а! эге! гм! (Тургенев) . Наши собственные наблюдения показывают, что в таких случаях слово скорее, синтаксически связанное лишь с одним из членов предложения, следует считать модальной частицей (ср. с частицей вообще: Он вообще дурак). " [Культура письменной речи]

"Быстрее всего" - значит быстро по врмени, по скорости. "Скорее всего" - чаще употребляется в выражении вероятности, возможности. Так что, в смысле сть разница.

Нет. Не литературно и никак и никак не может заменить второе, что есть правильным.

никогда такого не слышала, уж точно не литературно как то совсем.