Когда слово "наконец" является вводным? Правила изменились?

Солянка сборная - из двух ответов филологов:

...Слово НАКОНЕЦ в другом тексте может быть вводным, если оно указывает на связь мыслей, порядок изложения (в значении "и ещё"),

с одним из которых согласна, с другим.. .как-то не совсем (но любопытная т. з.) .

"Сейчас ему, наконец, дали слово, а значит, и возможность показать себя и свои достоинства".

Слово "наконец" - вводное, т. к. употребляется для усиления, для выражения нетерпения. Вот если бы оно было в значении "под конец, напоследок, после всего", тогда это было бы обстоятельство и не обособлялось. (Мы поднимались всё выше и наконец достигли вершины. - можно заменить "наконец-то") В Вашем примере явная оценка факта, запятые нужны.

Если его моно заменить на "и в-пятых" (= "в-шестых, "в-десятых", "в-двадцать пятых" или "в-последних"), то это ВВС, и выделяй его запятыми.
Если же до него не было перечисления пунктов, а тока указание на что-то долгое и нудное, а потом — радость от того, что кто-то наконец ожеребился, то не надо его считать ВВС, т. к. оно вполне потянет на обстоятельство времени.

Не знаю, что там с изменением правил, но к наречию можно задать вопрос (Мы ждали, и она наконец (когда? каким образом? ) пришла) . И значение имеет "спустя какое-то время". Еще частица то примыкает только к наречию. (Мы ждали и она наконец-то пришла) .
Наконец как вводное слово либо подводит итог чему-то обычно при перечислении (в-первых, во-вторых, <...>, наконец) либо выражает резкое требование (Проваливай, наконец! )
Кажется, это все.

Не мучайся :-))) Сходи на сайт gramota.ru. Там есть раздел Справочник по пунктуации. Там много интересного.
С этим словом вообще всё довольно непросто.. . Но одно известно точно: при выражении нетерпения, недовольства, требования оно ВЫДЕЛЯЕТСЯ запятыми. Всё остальное смотрим по правилам и контексту.

и