Найдите последнюю цифру числа 1567^2008 + 2010^2009

2010^2009 явно заканчивается на 0, так что будем искать последнюю цифру числа 1567^2008.
Заметим, что
7^1 = 7
7^2 = 49
7^3 = 343
7^4 = ...1
7^5 = ...7
7^6 = ...9
7^7 = ...3
7^8 = ...1
и т. д.
Довольно-таки очевидно, что если возвести 7 в степень 4, 8, 12, ..4n, то на конце такого числа будет единица. В частности, 7^2008 заканчивается на 1.
Значит число 1567^2008 + 2010^2009 заканчивается на единицу.