дадут ли разрешение на травматику или газовое если судимость погашена 4 месяца назад. Вопрос о праве

Ну а чего закон "Об оружии " вечерком не полистать самому? )
Там и читать-то много не надо, только общую часть статьи 13

Лицензия на приобретение оружия не выдается гражданам Российской Федерации:
....
3) имеющим неснятую или непогашенную судимость за преступление, совершенное умышленно;
....
Так что в соответствии с "правом" имеете полное право!