⇢ 
Елена Лаврова
Колян
Точка, лежащая на нормали к кривой на расстоянии, равном радиусу кривизны.
Не штука сообразить, что окружность, построенная из этой точки как из центра радиусом, равным радиусу кривизны, будет касаться кривой "наилучшим образом", т. е. любая другая окружность, касающаяся кривой в данной точке, будет меньшго радиуса. И кривизна вривой будет равна кривизне окружности.
Евгений
Нормаль для кривой в данной точке не одна - поэтому на главной нормали лежит центр кривизны.
Кроме того, направления у нормали два. Поэтому из определения кривизны следует выбрать направление в сторону вогнутости.
На этом проблемы не заканчиваются, если нужна не кривая, а поверхность. У некоторых поверхностей направление вогнутости у геодезических кривых не совпадает, а радиус кривизны-то один. Поэтому для одной геодезической кривой выбирают радиус кривизны в сторону вогнутости, а другой в сторону выпуклости. Именно поэтому сама кривизна в этой точке будет отрицательная. Так образуются поверхности с отрицательной кривизной.
Ан
Антон
А на уровне МАТЕМАТИКИ нельзя?
Похожие вопросы