Должна ли я выплачивать деньги?

Вы виноваты.
Придется расплачиваться.
если заломят очень много. попросите предоставить чек . подтверждающий цену цепочки и крестика...

Смешная Вы.
1) Вы априори должны быть лидером в детском коллективе, а дети Вам что-то всучают, заставляют и т. д. Боится потерять? Пусть не берет с собой! Взяла? нефиг плакаться!
Мы таких учителей, как Вы, в школе "тушенкой" называли. Т. е. нечто аморфное, гибкое до бестелесности.
2) Прийдя в учительскую, Вы спокойно положили достаточно дорогую вещь в доступном месте. Я, конечно, понимаю, что совесть у людей должна быть. Но должна - не значит обязана. Доступ в учительскую есть у большого количества человек, Вы бы еще эту цепочку в школьном холле бросили, а потом удивлялись, что она пропала!
3) Как Вы сейчас хотите убедить родителей ученицы, что не присвоили их золото? Люди мерят окружающих по себе.

Можно попробовать договориться с родителями ученицы, попросить прощения. Но, если люди уже дошли до требований денег, по-моему надежды мало.

придется купить! я бы так сделала!
у меня в детстве была похожая ситуация, только на уроке физры мне одноклассница дала свои часы (я была со справкой и просто сидела в зале, не занималась) . Я их положила на полочку чтоб в руках не держать и благополучно забыла про них, и она забыла. Ушли домой. Потом она пришла к нам домой и сказала вернуть часы, а я только тогда и вспомнила про них. Пошли в школу, а их там уже нет. Требовали заплатить 30 руб (по тем временам сумма приличная была в ссср) . Но потом она посоветовалась с родителями и они простили долг.
А тут с золотом вам не прокатит, надо покупать.