найдите точку максимума функции. y=-x^2+36/ x объясните пожалуйста

Question

Иван · Accepted Answer

находим производную, y'=-2x-36/x^2 
находим точки экстремума (y'=0), -2x-36/x^2=0, -2x^3=36, x=(-18)^(1/3), x=/=0 
-3<(-18)^(1/3)<-2, y'(-3)=2, y'(-2)=-5, производная меняет знак с + на -, значит функция переходит с повышения на убывание, значит это точка максимума 
y=-(-18)^(2/3)+36/(-18)^(1/3)=54/(-18)^(1/3)=-3*(18)^(2/3) 
точка максимума ((-18)^(1/3),-3*(18)^(2/3))