надо ли проходить то на машину после 3-х лет

Техосмотр никто не отменял. Только авто возрастом до 3-х лет от техосмотра освобождены. Далее авто от 3-х до 7-ми лет должны проходить техосмотр 1 раз в 2 года, старше 7-ми лет - ежегодно.
Другое дело, что санкции за отсутствие талона техосмотра (а теперь диагностической карты) для большинства водителей отменены (кроме владельцев ТС, используемых для перевозки пассажиров или опасных грузов) . Достаточно иметь действующий страховой полис. А для оформления страховки как раз и нужен действующий техосмотр.