Труповозка и катафалк - это совершенно разные вещи.
Труповозка - это фургон, обычно на базе фургона "Газель", куда труп, накрытый простынями или запакованный в пластиковый мешок, грузят на носилках. Так увозят трупы с места катастрофы, если врачи-реаниматоры оказались бессильны помочь, так увозят покойника из квартиры в морг. Внешне фургон оформлен в стиле "Скорой Помощи", только без окон.
В морге покойного одевают, иногда бреют, причёсывают, делают маникюр и т. д. и кладут в гроб. В катафалке везут уже гроб с телом, венки и ближайших родственников - остальные, если народу много, едут на кладбище или в крематорий дополнительно заказанными автобусами. Катафалк иначе называют "ритуальным автобусом".
Самое, по-моему, мрачное для каждого из нас окончание жизненного пути - это быть доставленным в крематорий на труповозке. В Московском Крематории в Николо-Архангельском (в Москве крематориев несколько) есть три ритуальных зала - Первый, Второй и Третий - различающиеся по вместимости: в зависимости от того, сколько будет провожающих, приходится заказывать тот или другой. И есть еще "четвёртый цех" - туда на труповозках привозят тех, кому в гробу лежать не суждено, в первую очередь померших под забором бомжей.. . Не дай бог!. .
Иного названия, кроме "труповозка", я для этой спецмашины не встречал. Впрочем, кажется, бытует эвфемизм "перевозка" ("сейчас вызовем перевозку").