какой договор должен иметь водитель от владельца автотранспорта при перевозке груза

Если владелец транспорта принял Вас на работу, то трудовой договор. А если Вы работаете без оформления трудового договора, то, возможно, с Вами оформят не один договор. Например, на аренду транспортного средства, на оказание услуг, на сохранность груза и т. д.