Я уволился с предприятия. Может ли центр занятости направить меня на это же предприятие снова?

если там есть подходящее рабочее место ( т. е. с уровнем зарплаты, какую вы получали прежде и на такую-же должность) то может и ваш отказ будет необоснованным, т. е. направление нужно брать и разговаривать на месте