напишите пожалуйста алгоритм нахождения точек перегиба

Берем функцию f(x) находим все производные вплоть до 2го порядка.
Используем необходимое условие точки перегиба
f''(x)=0
Выписываем все "подозрительные точки" и проверяем достаточное условие точки перегиба. Например если меняет знак вторая производная.

Теорема. Если вторая производная функции f(x), т. е. f''(x), в некоторой точке x0 обращается в нуль, а при переходе через эту точку меняет знак, то точка M(x0, f(x0)) является точкой перегиба графика функции.

Подробнее [ссылка заблокирована по решению администрации проекта]

Удачного вам дня)