Из двадцати рабочих необходимо выделить для поездки за границу 6 рабочих. Сколькими способами можно это сделать?
20! / 14! 6! = 15*16*17*18*19*20 / 6*5*4*3*2 = 38760. Вопрос такой откуда взялось 14 и почему начали перемножать с 15 до 20 а не с 1 до 20.
Я не пойму по каким правилам решать то нужно
Искомое число способов С (6 из 20)= А (6 из 20)/ Р (6)= 20*19*18*17*16*15/(1*2*3*4*5*6). Это - основная формула. Для нахождения А - размещения, аранжемана - в данном случае берётся 6 множителей в убывающей последовательности, начиная от 20. Отсюда и 15. Но и возможна другая запись, что и приведена автором: С (6 из 20)= Р (20)/ (Р (6)*Р (20-6))= 20!/(6!*14!). В самом деле, если в основной формуле числитель и знаменатель умножить на 1*2*3*...*14= 14!, то приходим к нижней формуле, что в записи компактнее. Но при расчётах, как правило, пользуются основной формулой. С - сочетание, комбинезон; Р - перестановка, пермутасьон.
⇢