Есть решенная задача:
((d^2)*s)/dt^2 = 8t-2
(d/dt)*(ds/dt) = 8t -2
ds/dt =z
∫ dz = ∫(8t-2)dt
z=4t^2 -2t +c
∫ds/dt =∫ (4t^2 -2t +c) dt
s= 4t^3/3 -t^2 +c1t +c2
Я не понимаю как она решена и каким методом. Распишите пожалуйста как решен каждый пункт.
У тебя, в более простой для твоего понимания записи, было s''=8t-2
s'' - это вторая производная и, судя по обычным в физике обозначениям, пути по времени, хотя для решения задачи это неважно.
Дважды интегрируешь, чтобы избавиться от второй производной:
s'=4t²-2t+c1
s=4t³/3-t²+c1t+c2
Интегрированием она решена.
ds/dt - производная.
Интеграл - обратная операция.
это производная от функции, задающей уравнение движения, по времени, то бишь скорость
просто решается ОДУ 2 порядка с разделенными переменными
Задана вторая производная, делается замена переменной ds/dt=z, разделяются переменные, интегрируется выражение.
В предпоследнем выражении ошибка: под интегралом должно быть только ds. dt - перенесено направо при разделении переменных.
⇢