Показать, что функция y=3e^x^2 удоволетворяет уравнению xyy``-x(y`)^2 -xy`=0

Как проверяют правильно ли ты нашёл корень уравнения? Берут и подставляют этот корень в уравнение!
Надо взять эту функцию и подставить в уравнение. Если получится верное равенство, то функция удовлетворяет уравнению.