1) Администрация (от лица муниципалитета) является собственником квартиры (где вы сейчас) , поэтому между вами был заключен договор социального найма. Если бы администрация не была собственником квартиры, то и не могла бы заключить между вами договор социального найма. Т. е нужно уяснить, что по действующему закону только собственник может распоряжаться квартирой, а сдавать по договору социального найма может только собственник государственного (т. е помещения принадлежащее России, либо субъекту - Например, Нижегородской области) , либо муниципального (например Краснобаковский район в лице администрации, либо иного управляющего органа) . Социальный найм регулируется Жилищным Кодексом, правила Гражданского о найме не применяются.
2) Социальный найм отличается от обычного найма тем, что наниматель более защищен, чем по обычному договору найма. Если вы не прекратили договор по соглашению, то наймодатель (администрация) может расторгнуть договор только в 4 случаях и то в суде:
- невнесения платы
- разрушения имущества
- нарушение прав соседей
- использования жилья не по назначению
Практически во всех (да во всех) остальных случаях при выселении/расселении вам обязаны предоставить другое помещение, при этом договор все еще продолжает оставаться в силе.
3) Может я тупой (это правда) , но я не совсем понимаю что вам сказали. Администрация не может расторгнуть договор найма просто так, а только в тех 4 случаях, либо по соглашению с вами. Но вы же не будете отказываться от договора по соглашению? Ведь тогда они не будут обязаны вам предоставлять квартиру, т. к договор прекратится, а с ним обязанности администрации по отношению к вам.
Администрация (муниципалитет т. е) должна быть собственником квартиры, иначе она не может вас туда вселить, т. к имущество ей не принадлежит. ЗАО может с вами заключить договор найма, но он будет гражданский и вы будете не так защищены, а администрация будет не при чем. Другое дело, что ЗАО может быть уполномочено администрацией, либо действовать от администрации, но для этого ЗАО необходимо иметь законные полномочия.
В общем история не совсем понятная. Самое главное - не отказывайтесь от договора социального найма ни под каким условием, требуйте предоставления помещения. Остальное вас не должно волновать
⇢ 
