Помогите с интегралами.

1) представляешь в виде 1/3 * интеграл (e^(x^3+1)* d(x^3+1)) = 1/3 * интеграл (e^y dy) = 1/3 e^y + C = 1/3 e^(x^3+1) + C.

2) то же как и в 1 примере: x - 2 = y, при этом пределы по y меняются от 0 до 4.
Получим: интеграл ((y+2) * sqrt(y) dy ) = интеграл ((y^(3/2) + 2*y^(1/2)) dy) = 2/5 * y^(5/2) + 2 * 2/3 * y^(3/2). Подставляя пределы (от нижнего предела получится ноль) , получаем 2/5 * 32 + 4/3 * 8 = 64/5 + 32/3 = (192+160)/15 = 352/15.

3) тут долго, но идея такая: интеграл берём по частям. А именно: интеграл (u dv) = uv - интеграл (v du). Здесь под u = 3x -1, а под v - экспонента.

4) честно говоря, не помню, я бы искал решение в виде y =
(Ax + * e^(3x), соответственно искал бы значения коэффициентов А и В.