⇢ Св
Светлана
Математики помогите пожалуйста решить небольшую задачу. Буду благодарен.
В прямоугольном треугольнике биссектриса прямого угла делит гипотенузу в отношении 2:3. Найдите отношение проекций катетов на гипотенузе.
Ка
Катя
Свойство биссектрисы угла треугольника и подобие треугольников т. к. высота разбивает треугольник на два подобных треугольника и между собой и основному треугольнику.
Проекции катетов пропорциональны квадратам катетов.
Катеты относятся как 2:3. Значит проекции относятся как 4:9.
Танечка
Отношение проекций катета на гипотенузу пропорционально квадрату отношения катетов. Поскольку отрезки, на которые биссектриса делит гипотенузу, пропорциональны катетам, то катеты также относятся как 3 : 2, а их проекции на гипотенузу как 9 : 4
Так вроде
Похожие вопросы