На каком основании может суд лишить малолетних внуков жилья если оно у них единственное

к примеру на основании того, что это жилье было незаконно приобретено.

Оснований миллион.
Вы не дали никакой исходной информации для ответа, что надеялись в получить?

Дети должны жить с родителем. Если в квартире нет их родителя - .

А на каких основаниях оно им принадлежит ?