Можно ли сдвинуть унитаз чуть в сторону ( предполагает замену на новый)? И что для этого нужно?

конечно можно. ничего сложного. надо гофру, в крестовину манжет.

можно, есть специальные гофры и манжеты со смещением -сантехники знают