для матрицы А линейного оператора найти:

характеристическое уравнение k^2 -8k -9=0
k=-1 ; k=9 - собственные значения.

собственные векторы найди сама.

матрица в базисе собственных векторов имеет диагональный вид.
на главной диагонали стоят собственные значения