Светлана Цинк
Светлана Цинк

Как расставить пределы интегрирования??

Ну вообщем вопрос вот в чём, как расставлять пределы интегрирования в полярной и параметрической системах при нахождении площади поверхности?
Вот к примеру циклоида в параметрическом виде задаётся уравнением
x=t-sin(t)
y=1-cos(t)
Формула для вычисления площади:
S=∫y(t)x'(t)dt (естественно интеграл определённый)
Как она выглядит я знаю, но как определить пределы интегрирования мне не понятно...

Найти надо площадь под одной аркой циклоиды

ИП
Ирина Пинчукова

от 0 до 2pi исходя из кинематического смысла циклоиды
http://ru.wikipedia.org/wiki/Циклоида

НГ
Наталья Герасимова

ну так пределы в данном случае находятся из условия у=0 или х = 2пи
или по смыслу циклоиды, циклоиду рисует катящаяся окружность, значит от нуля до 2пи

Похожие вопросы
интегрирование диф уравнения
Объясните пожалуйста! ) Как расставлять пределы интегрирования в системе полярных координат) ! попонятнее как нибудь)
Помогите решить интеграл. (x(в квадрате) - 2х + 3)dx c пределами интегрирования 2;0
ПОМОГИТЕ!!!!))))) ) расставить пределы интегрирования в том и другом порядке.
У вас возникают образы когда вы занимаетесь математикой? Нет ли у вас своего интегрирования, предела и прочих в голове?
Изменить порядок интегрирования в двойном интеграле
Интегрирование по частям
как определить пределы интегрирования?
Помогите найти пределы интегрирования!
Пределы интегрирования при вычислении объемы фигуры вращения