Может ли у геометрической прогрессии множитель быть отрицательным?

Да.

А смысл? Ну будут члены прогрессии отрицательными, суть то в том, что множитель показывает насколько члены прогрессии отличаются друг от друга.

на здоровье. все формулы верны