Игровой пк за 20000 вполне возможно собрать. Он, конечно же, не будет тянуть самые требовательные игры на ультра настройках графики, но тем не менее, на средних-высоких настройках в тот же Сrysis 3 поиграть можно будет.
Т. к. бюджет маловат, советую собирать на процессоре АМД, т. к. в нижней ценовой категории у них лучше соотношение цена/качество.
Ну и соответственно, сама сборка:
Процессор AMD Phenom II X4 965 Black 3.4GHz/8MB/HT 2000MGz (HDZ965FBGMBOX) sAM3 BOX
Мать MSI 990FXA-GD65 (sAM3/AM3+, AMD 990FX, PCI-Ex16)
Память Kingston DDR3-1600 8192MB PC3-12800 (Kit of 2x4096) HyperX
Жесткий диск Western Digital Caviar Blue 1TB 7200rpm 64MB WD10EZEX 3.5 SATA III
Видеокарта MSI PCI-Ex Radeon HD7870 2048MB GDDR5 (256bit) (1050/4800) (DVI, HDMI, 2 x miniDisplayPort) (R7870-2GD5T/OC)
Блок питания Chieftec CTG-750C
Корпус Aerocool PGS VS-9W (EN56175)
В среднем выйдет 680$ за всё.
Данный процессор является одним из лидеров в своей ценовой категории.
По поводу видеокарты - MSI PCI-Ex Radeon HD7870 имеет отличный разгонный потенциал и хорошую производительность
Большинство требовательных игр в разрешении 1920х1080 потянет на высоких настройках графики