как называется устройство каторая принимает вай фай интернет и раздает через вай фай и ethernet LAN?

роутер

называется роутер-маршрутизатор, устройство позволяет подсоединить 4 компа проводом и до 10-ти по вайфай, много разных фирм, ещё больше моделей устройств, которые они производят, в магазинах выбор не очень большой (цены от 1 тыс.) , каждая модель настраивается по разному, согласно инструкции

Роутер, он же маршрутизатор. Имеет стандартно 4 LAN порта, но если использовать свитчи (коммутаторы) , можно подключить аж до 253 клиентов. Моделей существует туева хуча.