Куда деть кота когда мы уезжаем ?

поросите соседку или друзей приходить кормить, мы договорились отдать женщине кошатнице

Сейчас лучше не заводить.
Вот когда приедете тогда и заводите.

отдаем тете, у нее свой двор

Тут, собственно два варианта:
1 вариант. Отдать ключ от Вашей квартиры Вашим близким (родственникам, друзьям) и попросить их навещать кота в Ваше отсутствие, отпуск. Не просто "навещать", чтобы ему скучно не было, а с весьма определенными целями - убрать лоток, налить свежей воды, насыпать еды.. . Эта услуга бесплатная (как правило))) )
2 вариант. Отправить кота в гостиницу для животных. Это платная услуга. Но, цены "номеров" разные, и Вы можете выбрать от скромного "эконом-класса" до роскошного "люкса" (с гамачком, с аквариумом с рыбками, с элитным питанием с морепродуктами, и чуть ли не с кошечками для "иных" удовольствий)) )

Есть специальные гостиницы для животных, куда люди своих питомцев поселяют на какое-то время. Вот в такую гостиницу советую вам поселить котика где-то на недельку (пока вы будете в путешествии). Это лучший вариант!
Но есть конечно еще такой вариант: можете котика на то время, пока вы будете в путешествии, доручить соседям, или же знакомым, чтобы они за ним на это время поухаживали, покормили, позаботились о нем.. .
Удачи!