чем отличается разрешение на работу от потента на работу

С разрешением на работу вы можете работать у юридических лиц т. е. в учреждениях, организациях (ОАО, ЗАО, ООО) и ИП, а с патентом только у физических лиц выполняя работы для личных, домашних и иных подобных нужд, не связанных с осуществлением предпринимательской деятельности
Допустим, помощник по хозяйству, няня, садовник, осуществлять ремонтные работы и пр.