как называется этот вид кактуса?

Опунция, монстрозная форма роста (монстрозная - значит, с избыточным количеством точек роста, то есть со множеством побегов) .
Видно плоховато на таком фото, но то ли это отсвечивает блестящая кожица, то ли кактус мраморной окраски, с беловатыми бесхлорофилльными зонами (вариегатный) . Тогда это почти наверняка Opuntia monacantha, именно ее вариегатная разновидность часто бывает в продаже. (http://theplantattraction.ecrater.com/p/2230347/opuntia-monacantha-variegata-cactus-plant)
Читайте об этом растении ответ и комментарии.
Вариегатность (пестрота) может быть выражена в разной степени, даже совсем незначительно. (http://www.lapshin.org/cultivar/N37/edel-e.htm)
Ну, а если кактус целиком зеленый, значит, скорее всего, та же монстрозная Opuntia monacantha, только естественной окраски.

А посадили Вы его ну в совсем огромный горшок. В таком горшке можно держать три-четыре таких кактуса, и я это говорю совершенно серьезно. По мере разрастания можно будет рассадить как-то иначе, но что нельзя сразу на вырост давать небольшому кактусу такой горшок с обилием пустой земли - это точно.
Пример совместной посадки нескольких молодых кактусов:

См. на эту тему http://otvet.mail.ru/answer/449343550/