Могут ли за неуспеваемость оставить в 10 кл, а не отчислить или на второй год?

Читайте устав вашей школы.
Скорее всего там написано так:
Обучающиеся в 10-11-х классах Образовательного учреждения могут быть отчислены по решению Педагогического совета Образовательного учреждения по итогам учебного года в соответствии и в порядке, определённом в настоящем Уставе.

то есть имеют право в 10-11 классе не оставлять на второй год, а отчислить ((

но в конце года, а не в середине
значит есть время исправить 2-ки по нескольким предметам.
Еще + ссылка