Какого рода слово портмоне?

ПОРТМОНЕ – это несклоняемое существительное, поэтому для определения его рода применим правило.

Правило гласит, что НЕСКЛОНЯЕМЫЕ существительные относятся к СРЕДНЕМУ роду, если являются НАРИЦАТЕЛЬНЫМИ и при этом НЕОДУШЕВЛЁННЫМИ.

Из правила есть исключения: из НАРИЦАТЕЛЬНЫХ НЕОДУШЕВЛЁННЫХ существительных
★ к мужскому роду относятся слова: кофе (как норма за этим словом сохраняется мужской род, а то, что допустимо в речи разговорной, часто от нормы далеко), пенальти, тенге, сирокко, хинди;
★ к женскому роду относятся слова: авеню, брокколи, кольраби, салями.

Из правила следует, что слово ПОРТМОНЕ – существительные СРЕДНЕГО рода, так как является нарицательным неодушевлённым и в число исключений не входит.

Род несклоняемых существительных (как, впрочем и склоняемых) указывается в словарях.